报告题目：切触动力系统的变分原理及其应用

报告人：复旦大学 严军教授

摘 要：结合Mather理论和弱KAM理论，采用拓扑及变分方法研究一般性的显含未知函数的Hamilton-Jacobi方程的粘性解。具体地说,在一般性的Hamilton-Jacobi方程的特征线方程中建立相应的Mather理论，研究作用量极小集的动力学行为。进而通过研究解半群的收敛性，建立相应的弱KAM理论。最终以弱KAM理论和解半群为桥梁，研究作用量极小集的动力学行为如何决定或影响Hamilton-Jacobi方程的粘性解的可微性，稳定性及渐进行为。

报告题目：从特征值理论所导出的常微分方程系统及相关问题

报告人：清华大学 章梅荣教授

摘 要：特征值理论是基础性的理论，在众多问题中具有广泛的应用。我们以ODE的特征值理论本身和相应的极值问题为背景，将会推导出三个常微分方程系统，他们都是两个自由度的自治系统，一些是Hamilton系统，另一些虽然是非Hamilton的但具有首次积分。为此得到深入的结果，这些系统的完全可积性是关键但未解决的问题，因此可以作为常微分方程研究着的一些问题。

报告时间：2015年1月24日下午2:00-5:00

报告地点：数学馆2楼金融实验室