报告题目：非线性椭圆方程的Neumann问题
报告人：麻希南教授（中国科技大学）
时间：2016年8月25日（星期四）下午16:00—17:00
地点：数学与统计学院学术报告厅（数学楼106室）
报告内容摘要：椭圆偏微分方程的Dirichlet问题已经有许多研究，特别是1960年代对平均曲率方程Serrin等建立了完整理论，对非线性椭圆方程如Monge-Ampere方程和Hessian方程，Caffarelli-Nirenberg-Spruck；Krylov等在80年代有整体光滑解的存在性定理。但是对于Neumann问题的研究一直不多，86年Lions-Trudinger-Urbas对Monge-Ampere方程的Neumann问题得到整体光滑解的存在性定理。Trudinger在87年的一篇论文中猜想在严格凸区域中Hessian方程的Neumann问题存在整体光滑解。我们在报告中将给出对平均曲率方程（与徐金菊合作， 2106，Adv. Math.）Neumann问题的存在性定理。也给出Hessian方程Neumann问题的存在性定理（与邱国寰合作，arXiv:1508.00196），从而给出Trudinger猜想的一个肯定回答。
欢迎广大师生积极参加。
