报告题目：一些根系分次李(超)代数及其表示

时间：2016年7月6日 上午9:30—10:20

地点：数学与统计学院 404

摘要：1992年，Berman等人为了理解广义相交矩阵代数，给出了有限约化根系分次李代数的严格定义，同时在模掉中心扩张的基础上给出了$A_l$，$D_l$和$E_6,E_7,E_8$五类根系分次李代数的分类。1996年，Benkart等人同样在模掉中心扩张的基础上给出了类型为$A_1,B_l, C_l,F_4$和$G_2$的根系分次李代数的分类。为了包含李代数$A_{2l}^{(2)}$并对非约化类型的高维仿射李代数进行分类，Allison等人给出了非约化根系$BC_N$分次李代数的概念。根系分次李代数的一个自然的推广就是根系分次李超代数。到目前为止，根系分次李代数和李超代数的结构理论已经非常清楚了，但除了一些特殊情况这些代数的表示理论还没有被广泛研究。在报告中，我们首先介绍系数为量子环面的一类BC根系分次李代数，然后通过构造泊松算子和费米算子来得到他们表示。这是和郜云教授等人的合作工作。

报告人简介：陈洪佳，中国科学技术大学教授，研究领域为仿射李代数，高维仿射李代数， Virasoro代数及量子群的结构与表示理论，在国际顶尖数学杂志上发表论文20余篇。