报告题目：双线性与可积性

报告人  ：张大军  教授

报告时间：2017年12月28日下午3:30-6:30

报告地点：郑州大学数学与统计学院310报告厅

报告摘要：

1971年, Ryogo Hirota 首创双线性方法, 获得了KdV方程的多孤子解. 相比于GGKM的反散射变换, Hirota的双线性方法可以称为直接方法. 它不仅在可积系统的精确求解中显示出强大的功能, 而且由Hirota引入的双线性导数(算子)以及可积系统的双线性形式, 在可积系统理论的研究中扮演着独特的角色. 由双线性方法引出的上世纪80年代由日本京都数学所M. Sato等学者发展起来的著名的KP理论, 揭示了可积系统及其双线性形式深刻的数学结构; 作为双线性方程解的\tau函数不断出现于数学物理的众多分支中. 此报告旨在对双线性方法给一个非常初步的介绍, 内容侧重于双线性方法与可积性的联系,主要涉及：

1. 2-孤子解的普遍存在性，

2. 3-孤子解与Hirota可积性，

3. Bäcklund变换与非线性叠加公式，

4. \tau函数的顶点算子表示。

报告人简介：

张大军，上海大学理学院教授，数学系总支书记。

主要研究领域：数学物理，可积系统及其应用；

主要学术成果：对离散可积系统的性质和精确解有深入研究。曾获上海市优秀博士学位论文，主持多项国家自然科学基金面上项目。