报告题目：Spectral radius and rainbow matchings of graphs

报告时间：2022年11月26日（星期六）10:00-12:00

报告平台：腾讯会议 ： 385 873 486

报告人：鲁红亮教授 西安交通大学

报告内容简介：Let $n,m$ be integers such that $1\leq m\leq (n-2)/2$ and let $[n]=\{1,\ldots,n\}$. Let $\mathcal{G}=\{G_1,\ldots,G_{m+1}\}$ be a family of graphs on the same vertex set $[n]$.

In this paper, we prove that if for any $i\in [m+1]$, the spectral radius of $G_i$ is not less than $\max\{2m,\frac{1}{2}(m-1+\sqrt{(m-1)^2+4m(n-m)})\}$, then $\mathcal{G}$ admits a rainbow matching, i.e. a choice of disjoint edges $e_i\in G_i$, unless $G_1=G_2=\ldots=G_{m+1}$ and $G_1\in \{K_{2m+1}\cup (n-2m-1)K_1, K_m\vee (n-m)K_1\}$.

报告人简介：鲁红亮，2004年获西北工业大学数学系学士学位，2010年6月获南开大学理学博士学位；2010年7月入职西安交通大学数学与统计学院；2013年7月晋升副教授；2013年11月受国家公派赴美国佐治亚理工学院访问一年；2017年7月被评为博士生导师；2018年12月晋升为教授;2019年入选西安交通大学“青年拔尖人才支持计划”教授A类；现为西安交通大学数学与统计学院教授，博士生导师。

鲁红亮教授主要研究图的度约束因子与超图的匹配问题，解决了多个图因子及匹配研究领域的公开问题及猜想；到目前为止，已发表及接受发表论文六十余篇，多篇论文发表在SIAM DM、JGT、JCTA、EJC等图论领域权威期刊上；共主持四项国家自然科学基金项目，其中三个面上项目，一个青年项目。