题目：Exponential convergence of hp-discontinuous Galerkin method for nonlinear

Caputo fractional differential equations

报告人:陈艳萍教授（华南师范大学）

时间：2022年4月21日（周四）16:00-18:00

线上报告：腾讯会议：139-518-816

摘 要 ： We present an hp-discontinuous Galerkin method for solving nonlinear Fractional differential equations involving Caputo-type fractional derivative. The main idea behind our approach is to fifirst transform the fractional differential equations into nonlinear Volterra or Fredholm integral equations, and then the hp-discontinuous Galerkin method is used to solve the equivalent integral equations. We derive a-priorierror bounds in the L2 -norm that are totally explicit with respect to the local mesh sizes, the local polynomial degrees, and the local regularities of the exact solutions. In particular, we prove that exponential convergence can be achieved for solutions with

endpoint singularities by using geometrically refined meshes and linearly increasing Approximation orders. The theoretical results are confirmed by a series of numerical experiments.

个人简介：陈艳萍，华南师范大学博士生导师。2008 年被聘为广东省高等学校珠江学者特聘教授，2004 年享受国务院颁发的政府特殊津贴、入选教育部首批新世纪优秀人才支持计划，2002 年评为教育部首批全国高等学校优秀骨干教师。2017 年获教育部自然科学二等奖、2012 年获广东省科学技术二等奖、2011 年获湖南省自然科学一等奖、2008 年获教育部自然科学一等奖、2004 年获湖南省科学技术进步二等奖。出版专著《最优控制问题高效算法理论》（英文版，科学出版社，2015 年11 月，由国家出版基金资助、入选信息与计算科学丛书）和教材《最优控制问题高效算法理论》（英文版）、《偏微分方程数值解》、《数值计算方法》和《数学建模教学与评估指南》，在 SIAM Numer. Anal.和 Math. Comp.等国际一流学术期刊上发表了学术论文 285 篇，是 ESI 高被引论文作者，2014 年至 2020 年连续7 年入选 Elsevier 中国高被引学者榜单。正在主持 1 项国家自然科学基金重点项目、1 项国家自然科学基金面上项目和 1 项国家自然科学基金访问学者项目，主持并完成 6 项国家自然科学基金面上项目和 1 项国家自然科学基金重大研究计划培育项目等。