华东师范大学舒斌教授来访数学与统计学院

报告题目：由几何光滑点反映表示论属性的 Azumaya 聚点问题.

时间：2021 年 6 月 2 日 上午 10:00—11:00

地点：腾讯会议 会议号 922 441 922

摘要：在素特征域李理论或单位根处量子群表示论中，包络代数或量子包络代数中心的极大谱构成 Zassenhaus 簇。这是一个正规簇，其光滑点凝聚集在表示论中非常重要。我将介绍有关素特征域简约李代数与相关的有限 W 代数以及单位根处量子群的 Zassenhaus 簇的光滑点与极大维数不可约模之间的关系；以及所引起的相关表示范畴不可约对象的整体认识。报告涉及 Brown-Gordon 的工作（素特征域李理论/单位根处量子群，Math. Z2001）以及我与曾阳合作的工作(素特征域有限 W-代数，Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 2021).

报告人简介：舒斌，教授，华东师范大学博士生导师，研究领域为李代数、代数群与表示理论。近期发表论文有：（1）The category O for Lie algebras of vector fields (I): tilting modules and character formula；（2）A criterion for irreducibility of parabolic baby Verma modules of reductive Lie algebras；（3）Super formal Darboux-Weinstein theorem and finite W-superalgebras 等。

上海海事大学姚裕丰教授来访数学与统计学院

报告题目： Representations of restricted Lie algebras.

时间: 2021 年 6 月 2 日 上午 11:00—12:00

地点：腾讯会议 会议号：922 441 922

摘要：Let (g, [p]) be a restricted Lie algebra over an algebraically closed field of characteristic p ! 0 . Then the inverse limits of ”higher” reduced enveloping algebras {uχs (g) | s ∈ N} with F running over g* make representations of g split into different “blocks”. In this talk, we study such an infinite - dimensional algebra A F (g) := lim←−Uχs (g) for a given F  g* . A module category equivalence is built between subcate-gories of U(g) mod and A F (g) mod. In the case of reductive Lie algebras,(quasi) generalized baby Verma modules and their properties are described. Furthermore, the dimensions of projective covers of simple modules with characters of standard Levi form in the generalized F -reduced module category are precisely determined,and a higher reciprocity in the case of regular nilpotent is obtained. If time is permitted, we further talk about the theory of support variety of restricted Lie algebras. A conjecture on support varieties of baby Verma modules is proposed, and the progress of the conjecture is presented.This is a joint work with Yi-Yang Li and Bin Shu.

报告人简介：姚裕丰，教授，现任上海海事大学文理学院副院长、美国数学会《Mathematical Review》评论员、欧洲数学会《Zentralblattfür Mathematik》评论员。担任《数学年刊》、《数学学报》、《Science China Mathematics》、《Journal of Algebra and its Applications》、《Journal of Pure and Applied Algebra》等国内外数学期刊审稿人。2004 年 7 月本科毕业于江西师范大学数学与应用数学专业，同年保送至华东师范大学数学系基础数学专业攻读硕、博士学位，于 2010年7月获得理学博士学位。2010 年 11 月进入上海海事大学任教 至今。2012年10月至2013年9月在德国基尔大学（University of Kiel）学术访问。

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