麻 希 南 教 授 学 术 报 告

应数学与统计学院邀请，国家杰出青年基金获得者、中国科学技术大学麻希南教授将于2018年5月12日前来郑州大学访问并作学术报告。

报告题目：非线性椭圆与抛物偏微分方程的 Neumann 问题

报告人：麻希南教授（中国科技大学）

时间：2018年5月12日（星期六）下午15:30—17:00

地点：数学与统计学院教学楼303教室

报告内容摘要：椭圆偏微分方程的 Dirichlet 问题已经有许多研究，特别是1960年代对平均曲率方程 Serrin 等建立了完整理论，对非线性椭圆方程如 Monge-Ampere 方程和 Hessian 方程，  Caffarelli-Nirenberg-Spruck ； Krylov 等在80年代有整体光滑解的存在性定理。但是对于 Neumann 问题的研究一直不多，86年 Lions-Trudinger-Urbas 对 Monge-Ampere 方程的 Neumann 问题得到整体光滑解的存在性定理。Trudinger 在87年的一篇论文中猜想在严格凸区域中 Hessian 方程的 Neumann 问题存在整体光滑解。我们在报告中先举例几类几何非线性方程，它们都是 Neumann 边值问题。然后我们研究平均曲率方程以及对应的抛物方程，我们也研究其它非线性方程的 Neumann 边值问题。我们的方法是先验估计。

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