报告题目：Regularity of liquid crystal  equations in critical Lorentz spaces

报告时间：2021年1月4日（星期一）上午10:00

报告地点：数学与统计学院310会议室

报告人：刘宪高 教授（复旦大学）

摘要：The regularity for the 3-D nematic liquid crystal equations is considered in this paper, it is proved that the Leray-Hopf weak solutions $(u,d)$ is in fact smooth, if the velocity field $u\in L^\infty(0,T;L^{3,\infty}_x(\mathbb{R}^3))$ satisfies some addition local small condition .

报告人简介：刘宪高，复旦大学数学科学院教授，博士生导师。主要从事偏微分方程研究，证明了包含高阶导数的多重变分极小点的部分正则性，扩充L. C. Evans的工作（Evans 1986年世界数学家大会上45分钟报告内容）到一般情形； Landau-Lifshitz方程组像调和热流一样具有二次增长，但缺少能量单调性，给正则性研究造成困难，通过构造广义单调性不等式，给出了Landau-Lifshitz方程的奇异集的维数估计，并运用几何测度论的方法分析了奇点集的结构---随时间按照拟平均曲率运动，给出了blow-up公式。近几年来，主要集中在复杂流体方程的研究。2004年应邀在香港中文大学召开的华人数学家大会上做45分钟报告。10多年来参与国家基金委的重点项目《非线性椭圆和非线性抛物方程》《退化与奇异偏微分方程在几何和物理中的应用》，主持多项国家基金委面试项目。编写研究生教材《变分法与偏微分方程》《椭圆型偏微分方程》。