近日，理论所青年教师李凯在具有自旋轨道耦合的量子多体理论研究方面取得新进展，研究成果以“η-pairing in correlated fermion models with spin-orbit coupling”为题发表于Physical Review B上，并被编辑选为亮点文章。青年教师李凯是该论文的唯一作者。

强关联量子多体系统是凝聚态物理的基础研究方向之一，其背后的理论研究涉及到理论物理的很多核心问题。强关联体系研究的主要难点之一在于理论上很少能找到有价值的严格解析解，例如被认为描述很多重要强关联系统的Hubbard模型，至今在高维仍没有解析解。一个重要的转机出现在1989年，物理学家杨振宁先生提出了Hubbard模型的eta配对理论，这是一个理论上的严格结果，引发了后来一系列重要的研究进展。另一方面，最近十多年由于拓扑量子物态的研究，使得电子的自旋轨道耦合受到人们的关注。而具有自旋轨道耦合的强关联系统，已成为一个十分活跃的研究领域。

由于电子之间的强关联效应，具有自旋轨道耦合的量子多体系统的理论研究大多仍然以各种近似方法为主要工具，因此探寻解析上的严格结果将会是有意义的工作。李凯老师将杨振宁的eta配对理论推广到具有自旋轨道耦合的量子多体系统，揭示了一大类自旋轨道耦合的Hubbard模型所隐藏的SU(2)对称性。并进一步构造了一个二维的严格可解的相互作用狄拉克半金属模型，该模型在适当参数条件下也具有SU(2)对称性，而且具有超导等严格的对称破缺基态以及一个严格可解的多临界相变线。

该研究工作得到了多位物理学家的帮助和讨论，例如南京大学的李建新教授，中国科技大学的张振宇教授，以及耶鲁大学的程蒙教授，等等。

文章链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.102.165150