题目：反常扩散方程数值解的长时间定性分析

报告人：王冬岭副教授（湘潭大学）

时间：2022年5月19日（周四）14:30-17:30   19:30-21:30

线上报告：腾讯会议：136-881-626

摘 要 ：反常扩散模型可以用时间分数阶方程(或者等价的第二类Volterra积分方程)表示。和标准的扩散方程相比，反常扩散方程的解具有两个典型特征: 其一是解在初始时刻附近具有低正则性，其二是解在长时间上表现为代数衰减率，有时被称为Mittag-Leffler稳定性。这两个特征对于相应的数值方法的构造和分析都带来重要挑战。本报告将介绍反常扩散方程数值解的长时间定性理论，包括线性模型的数值Mittag-Leffler稳定性和幂非线性模型的最优代数衰减率等。

主要参考文献：

1. Lei Li and Dongling Wang. Complete monotonicity-preserving numerical methods for time fractional ODEs. Communications in Mathematical Sciences, 2021,19(5):1301-1336.


2. Dongling Wang and Jun Zou. Mittag-Leffler stability of numerical solutions to time fractional ODEs. arXiv preprint arXiv:2108.09620, 2021.

3. Dongling Wang and Martin Stynes. Optimal long-time decay rate of solutions of complete monotonicity-preserving schemes for nonlinear time-fractional evolutionary equations. arXiv preprint arXiv:2204.04673, 2022.

个人简介：王冬岭，2013年博士毕业于湘潭大学计算数学，2013.06-2022.03在西北大学数学学院工作，于2022.03调入湘潭大学，目前任湘潭大学数学与计算科学学院副教授、博士生导师。主要从事动力系统保结构算法和分数阶微分方程数值方法的研究。主持陕西省自科基金、国家自然科学基金天元基金、青年基金、面上项目，参加国家自然科学基金重点项目。入选西北大学优秀青年学术骨干计划(2015年)，陕西省青年科技新星(2018年)，获湖南省自然科学二等奖(2019年)，陕西省青年科技奖(2020年)。多次到香港浸会大学、香港中文大学做访问学者。已在SIAM J. Numer. Anal., Commun. Math. Sci., ESAIM: Math. Model. Numer. Anal., J. Comput. Phy., J. Sci. Comput., BIT Numer. Anal.等计算数学杂志发表论文二十余篇。