报告题目：Averaging principles and noise-induced dynamics in the presence of Non-Gaussian levy noise

报告人：西北工业大学 许勇教授、博导

报告时间：2020年5月24日14：30-15：30

报告地点：网络（腾讯会议）

Abstract;

Averaging principle is a kind of theorem that can simplify the original system with its solution converging to  the so-called averaged  system in the sense of probability. The stochastic averaging method is developed to obtain the response solutions including the probability density function and sample path solutions where the reduced system is usually established via the stochastic averaging technique. Then the noise-induced dynamics for different conceptual dynamical system will be presented. In this talk, we will talk about the Non-Gaussian Levy noise which describes the model of random fluctuations beyond the Gaussian noise. The averaging principle in the presence of Levy noise will be proposed mathematically for SDEs/SPDEs under (non)Lipschitz conditions, and here these main results will support the method of stochastic averaging theoretically. Based on the developed techniques we will further talk the levy noise-induced dynamics including the stochastic bifurcation and transitions. The different effects of levy noise from Gaussian case will be demonstrated especially for the alpha stable Levy noise.

This is a joint work with Yongge Li, Bin Pei, Qi Liu, Wei Xu and Juergen Kurths.

简介：

许勇，博士，教授，博导，德国洪堡高级研究学者（experienced researcher），教育部新世纪优秀人才，陕西省青年科技新星、陕西省首届杰出青年基金获得者，西北工业大学优秀青年教师、翱翔青年学者。

主要研究领域为应用数学和力学，研究方向为随机动力系统与应用概率统计。

针对从实际工程和自然科学领域提炼出的非高斯、非白噪声激励下非线性动力学问题开展了深入的探索，在列维噪声作用下非线性随机动力学系统的跃迁现象、随机动力学系统的稳定性分析与近似解析方法、分数高斯噪声下随机动力学系统的平均理论等三个方面取得了创新性成果。主持包括6项国家自然科学基金在内的10余项省部级项目，在国内外国内外著名期刊上发表 SCI期刊论文100余篇，其中第一或通讯作者80余篇 。

研究成果以第1完成人获得2016年度陕西省科学技术一等奖和2016年教育部自然科学技术二等奖，2007年获得陕西省科学技术一等奖（第四完成人），2018年陕西省首届杰出青年基金获得者，2018年陕西省第十一届青年科技奖获得者，2012 年获得陕西省青年科技新星称号，2011 年入选教育部新世纪优秀人才支持计划。陕西省重点科技创团队负责人。

现任陕西省振动工程学会理事长、中国数学会理事、中国振动工程学会理事、陕西省工业与应用数学学会副理事、陕西省统计学会常务理事、国际杂志《Complexity》副主编（Assocaite Editor）和《Chaos》编委、美国《数学评论》评论员、国内《动力学与控制学报》编委、中国力学学会动力学与控制专业委员会随机动力学专业组组员、中国振动工程学会非线性振动专业委员会委员、50余本国内外期刊审稿人和国家自然科学基金通讯评审专家。

教学上主要从事随机动力系统、概率论与数理统计、统计计算、近现代统计、随机微分方程、非线性动力学等本科、研究生和留学生课程的教学，编著教材4本。第1完成人获得陕西省教学成果特等奖1项。