我院量子计算与量子传感研究小组在金刚石量子传感和中性原子量子计算领域取得系列进展，研究成果分别以“Rapid ground-state cooling of a solid-state nanoparticle assisted by a magnetic-field gradient”, “Fast multiqubit Rydberg geometric fan-out gates with optical control technology”, “One-step implementation of Rydberg nonadiabatic noncyclic geometric quantum computation in decoherence-free subspaces”为题，发表在国际知名物理类期刊《Physical Review A》上。

进展一：

固态纳米颗粒因其兼具量子和经典特性而受到广泛关注。然而，要研究纳米颗粒的量子性质，我们必须首先将其冷却到振动自由度的基态。由于固态纳米颗粒相比原子离子具有更大表面积，即使在冷却激光的照射下，仍然会受到相当严重的加热，从而使其保持在室温，因此悬浮纳米颗粒的基态冷却仍然是一项具有挑战性的任务。

文章中提出了一种强磁场梯度辅助的高效冷却方案，将悬浮的固态纳米颗粒从室温冷却到振动自由度的基态，如图1所示。由于冷却过程中不可避免的会经历振动量子化过程，冷却方案分为预冷步骤和基态冷却步骤两步来进行。为了弥补冷却过程中强加热的缺陷，我们将借助磁场梯度在纳米颗粒的内态与振动态之间增加额外的耦合，利用有效多普勒冷却方案对纳米颗粒进行预冷却，再通过有效电磁诱导透明方案以较大的磁兰姆-迪克参数取代较小的光学蓝姆-迪克参数对粒子进行基态冷却，使其最终声子数远远小于1，表明纳米颗粒被冷却到了振动基态。期间，预冷步骤完成后只需适当调节激光及磁场梯度的参数便可进行进一步的基态冷却步骤。NV色心系统因其荧光发射稳定、电子自旋相干时间长、光学操纵和室温读取等优点而成为一种重要的固态自旋系统，最后，我们以悬浮在电磁势中的金刚石NV色心纳米晶体为例来验证我们的方案。

图1（a）金刚石NV色心纳米粒子被囚禁在谐振子势阱（如保罗阱）中的基态冷却过程示意图。（b）左：实现有效二能级多普勒冷却的内部能级方案。右：实现有效三能级电磁诱导透明（EIT）冷却的内部能级方案。

如图2（a）所示，解析结果表明，该方案能在5 s内有效地将平均声子数降低到0.006。为进一步证明我们方案的有效性，我们利用郎之万方程和林德布拉德主方程分别模拟多普勒冷却和电磁诱导透明冷却过程中的动力学，数值模拟结果表明平均声子数可以在5s内有效地减少到0.0025（图2（b））。为使我们的方案更加接近当前可实现的实验条件，在将我们的纳米颗粒冷却方案用于实际的NV色心系统时，对目前实验上可达到的较低囚禁频率下的冷却效果进行了数值模拟，结果表明我们的方案仍然具有很好的可行性。我们的工作为进一步实现悬浮纳米颗粒的三维冷却奠定了基础，也为未来利用介观粒子实现量子传感奠定了基础。

图2在基态冷却方案的（a）解析解和（b）数值解中，曲线表示平均值，阴影区域是不同冷却时间的相应误差，每个面板中的两条细线是不同冷却步骤的分界。多普勒冷却步骤中的误差通过重复运行冷却过程获得，而EIT冷却过程中的误差是在多普勒冷却极限温度的波动温度下重复运行冷却过程获得。

文章链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.053124

(第一作者：20级硕士生 王绿云；通讯作者：苏石磊、闫磊磊、冯芒、单崇新)

进展二：

量子计算具有超越经典计算的运算能力，可以解决经典计算机不能有效解决的问题，比如大数因子分解问题和无数据库搜索问题。量子计算的有效实现依赖于高保真度的量子门。虽然仅仅通过单量子比特门和两量子比特门就可以实现通用的量子计算，但是随着计算规模的增加，不仅所消耗的量子资源急剧地飙升，而且增加了线路的复杂性。例如构造单个三量子比特受控非门，需要6个两量子比特受控非门和9个单量子比特门。因此直接构建多量子比特门在量子计算中具有重要的意义。

此外，自从非绝热和乐量子计算（NHQC）理论在2012年被提出以来，基于它的研究如雨后春笋般层出不绝。然而实现NHQC需要满足严格的限定条件，这限制了量子门的保真度，例如为了循环演化条件，脉冲面积必须恒定为2π，这就使得量子态在布洛赫球上需要走一个较大的演化路径。然而一个较大的演化路径一般就对应与一个较长的演化时间，系统的退相干效应会显著地破坏量子门的性能。

为了直接构建多量子比特门以及打破循环演化条件的限制进而缩短量子门的作用时间，我们在里德堡原子体系中提出了一种基于非传统的几何相位、非绝热和乐量子计算以及非对称里德堡相互作用的快速的、包括N个原子的多比特门构建方案，方案示意图如图3所示。

图3几何多量子比特门的示意图。（a）里德堡原子的一维阵列，包括一个控制原子（红色）和N-1个目标原子（绿色）。（b）原子与激光的耦合组态。

在这个方案中，量子态的演化所积累的相位是纯几何的，这避免了动力学相位的积累，提高了方案针对于控制误差的鲁棒性。同时，我们引入了时间优化控制技术，通过求解量子最速降线方程，实现了系统态始终沿着一条最短的路径演化的目的。这极大地缩短了量子门的时间，使得方案能够在极短的时间内完成。与动力学方案相比较，我们的方案针对于失谐误差以及拉比频率误差有着明显的优势，结果如图4所示。该方案是可以扩展的并且也适用于其他具有类似相互作用的实验平台，如超导量子比特等。

图4基于不同方案的三量子比特受控T门的平均保真度的比较，其中（a）表示几何方案、（b）表示几何复合方案、（c）表示动力学方案。

文章链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.042404

(第一作者：20级硕士生 魏金峰；通讯作者：闫磊磊、冯芒、苏石磊)

进展三：

在破解经典密码、大整数分解、非结构化数据的搜索等特定问题上，量子计算机将碾压经典计算机。为了实现量子计算，高保真且强鲁棒的量子门必不可少。同时，随着捕获和冷却实验操作的进一步发展，里德堡原子已经成为量子信息领域一个很有前途的平台。然而，实现高保真强鲁棒的量子门仍然存在两个主要障碍。一个是由于量子系统操作不准确而引起的控制误差。另一个是量子系统与环境相互作用引起退相干这一环境误差。

为解决以上问题且同时考虑到实验操作的可行性，我们提出了在无消相干子空间中一步实现非绝热非循环几何量子计算的方案。我们采用如图5、图6所示的里德堡原子模型分别在无消相干子空间中构建单比特和两比特逻辑门，这样的一步方案不仅降低了实验操作复杂性，还有效抵制了退相干效应。在此基础上我们采用非绝热非循环的演化方法，这种方法不仅对控制误差具有内禀的鲁棒性，还因打破了传统几何量子计算方案循环演化条件的限制，大大减少了演化时间，进一步提高了方案对环境误差的鲁棒性（图7）。因此，该方案在控制误差和环境误差的双重影响下仍具有良好鲁棒性。其中Hadamard门和Not门的平均保真度分别可达到0.9969和0.9996。这可能为未来实现基于里德堡原子的量子计算提供了一种选择。

图5两个相互作用的里德堡原子示意图。

图6二维光学晶格中的四个相同的里德堡原子示意图。原子1和原子2构成逻辑控制量子比特，原子3和原子4构成逻辑目标量子比特。

图7在环境误差影响下基于三种不同方案的Hadamard门和NOT门鲁棒性对比。其中(a) (d)为我们所提出的方案，(b) (e)为传统的非绝热几何量子计算方案，(c) (f)为动力学方案。

文章链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.062602

(第一作者：20级硕士生 孙莉娜；通讯作者：闫磊磊、苏石磊)