近日，我院量子信息与量子模拟理论组在拓扑保护的离散时间晶体研究方面取得新进展，相关成果以Boundary discrete time crystals induced by topological superconductors in solvable spin chains为题，发表在国际知名物理类期刊《Physical Review B》上。论文第一作者为我院徐鹏研究员。

离散时间晶体破缺了离散时间平移不变性，是非平衡系统中非常重要的特征。目前离散时间晶体已经在多种体系中实现，比如金刚石色心、离子阱、超导量子设备等平台，但是理论上对如何解释这种多体系统的非平衡现象并没有统一的结论。多体局域化理论和预热化理论只能解释部分实验中的现象，我们受到Xu Zhang [Nature, 2022, 607(7919)]等人工作的启发，从最简单的可积模型出发尝试理解离散时间晶体这一重要的现象。

不同于其它多体模型，我们文章中的模型通过Jordan-Wigner变换可以映射成自由费米子模型，从而能够严格计算体系能谱和拓扑数。我们在文章中根据不同对称性计算了一维周期驱动体系的拓扑数，并在体系存在pi-模的情况下，数值观察到了体系边缘自旋对周期驱动的次谐响应，其响应周期为驱动周期的2倍。通过我们的研究表明，多体系统中存在稳定的pi-模准粒子激发对于体系破缺离散时间平移不变性是重要的。

图1左边和右边分别计算了D class和BDI class在不同参数情况下的拓扑数和边缘态。

图2左列和右列分别计算了D class和BDI class在存在pi-模情况下，边缘自旋的响应，可以看出边缘自旋的响应频率为驱动频率的一半。

论文链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.107.104301