近日，我院材料物理研究所金刚石光电材料与器件团队在光钟超辐射外差频率测量物理机制方面取得重要研究进展，为主动光钟的进一步研制奠定了理论基础，相关成果以“Conditional Dynamics in Heterodyne Detection of Superradiant Lasing with Incoherently Pumped Atoms”为题发表于国际知名物理期刊《Physical Review Letters》。我院2021级硕士研究生余辉辉为论文第一作者，我院张元副教授、单崇新教授和丹麦尼尔斯·玻尔研究所Klaus Mølmer教授为共同通讯作者，郑州大学为第一单位。

原子钟是目前最精确的时钟，它利用原子跃迁发射的电磁波作为频率参考，在相对论物理探索、国家授时、卫星导航等领域得到了广泛的应用。原子钟通常依赖激光对原子的激发以及后续荧光的读出，使用超高稳定性激光是提高原子钟精度的最直接的方式。传统激光器会受到腔体材料热涨落的影响，而超辐射激光工作在“坏腔”极限下（即腔谐振带宽远大于增益介质的光谱宽度），其输出线宽窄、稳定性高等特点契合了原子钟的需求，得到了国内外实验组的广泛关注和研究。超辐射激光的实现需要使用非相干泵浦实现原子布局反转，原子与高品质因子光腔建立起集体弱耦合，通过协同自发辐射形成连续的超辐射。为表征超辐射激光作为主动光钟的性能，通常使用外差测量来评估频率精度随测量时间的演化。

图（a）为基于光晶格原子钟超辐射的外差频率测量示意图。图（b）为钙原子相关能级及过程示意图。图（c）为连续非相干泵浦和外差测量共同作用时原子系综的动力学。图（d）为脉冲超辐射和连续超辐射的分数频差对比。

研究团队首次将随机主方程应用于超辐射激光的研究，修改了开源软件包QuantumCumulants.jl源代码，实现了随机平均场方程的自动推导和求解。理论研究表明：在未做测量时，超辐射激光来自于原子-原子、原子-光子的量子关联，原子系综和光腔未建立宏观的偶极矩和辐射场；在外差测量中，测量反馈作用在系统中引入了初始的随机原子和光学相位，并在随后的动力学中形成了宏观的原子偶极矩和辐射场；相比超辐射脉冲信号，稳态超辐射延长了信号时间，减少了测量“死”时间，使得1秒积分时间下的频率误差减少了两个数量级。本研究不仅诠释了光钟频率测量中可能的量子效应，理论上证明了超辐射激光的优势，也为进一步相关机制的探索提供了有效的理论和数值工具。

该工作得到了国家自然科学基金等项目的资助。

全文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.073601